Okno Hanninga: Jak to działa
Funkcje okna, takie jak okno zarządzania, są szeroko stosowane w cyfrowym przetwarzaniu sygnału w celu zminimalizowania artefaktów podczas dyskretnych transformacji Fouriera. W tej praktycznej wskazówce wyjaśnimy, jak działa okno Hanninga i jak wpływa na spektrum.
Okno Hanninga: Jak to działa
Za pomocą okna Hanninga można manipulować sekcją sygnału, aby zmniejszyć liczbę błędów w dyskretnej analizie Fouriera. W jakim celu się go stosuje i co można zrobić, można go podsumować w następujący sposób:
- Transformacja Fouriera przekształca sygnał czasowy lub przestrzenny w widmo.
- Przykład można znaleźć w naszym praktycznym poradniku na temat syntezy FM. Film na YouTube pokazuje serie czasowe złożonego dźwięku i jego spektrum.
- Jeśli zastosujesz transformację Fouriera do skończonej części sygnału czasu, mogą pojawić się błędy - zwane także artefaktami.
- Jeżeli w sygnale zawarte są częstotliwości, których okres nie jest całkowitą wielokrotnością długości okna, częstotliwość „przecieka” podczas przekształcenia w sąsiednie częstotliwości. Zjawisko to nosi nazwę „wycieku widmowego”.
- Widoczny wyciek z sekcji sygnału bez okienkowania można zobaczyć w tym filmie na YouTube. Widmo pokazuje bardzo duże amplitudy częstotliwości, które są znacznie wyższe niż częstotliwość rzeczywista.
- Wyciek widmowy jest głównie spowodowany gwałtownym wzrostem na początku i na końcu odcinka sygnałowego.
- Potrzebujesz funkcji okienkowania, aby zmniejszyć wyciek widmowy.
- Okno Hanninga jest funkcją czasu trwania sekcji sygnału, z której chcesz przeprowadzić analizę Fouriera. Mnożymy każdą wartość sekcji sygnału przez odpowiednią wartość funkcji Hanninga.
- Funkcja Hanninga to: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- Na rysunku pokazano odcinek sygnału (niebieski), funkcję Hanninga (linia przerywana) i sygnał, który wynika z ważenia sekcji za pomocą okna Hanninga (fioletowy).
- Tak przetworzona transformacja Fouriera sygnału zawiera znacznie niższe częstotliwości. W tym celu główny płat, tj. Amplituda częstotliwości sąsiednich, jest wyższa niż bez fenestracji.
- Film na YouTube tego samego sygnału wyjściowego - manipulowanego przez okienkowanie Hanninga - ilustruje zmniejszenie wycieku widmowego.
- Po odwrotnej transformacji Fouriera musisz cofnąć okienkowanie, aby ponownie uzyskać sygnał wyjściowy.
Za pomocą tej praktycznej wskazówki i naszej porady na temat edytowania WAV w Mathematica możesz niezależnie programować analizy spektralne. Istnieją różne funkcje okna, które mają różne główne płaty i różne silne i szerokie efekty wycieku.