Mnożenie liczb binarnych - jak to działa
Często zamieniasz liczby binarne na liczby dziesiętne, zanim zechcesz je pomnożyć. Jest jednak szybszy sposób: w tej praktycznej wskazówce nauczysz się, jak łatwo samodzielnie pomnożyć liczby binarne.
Jak pomnożyć każdą liczbę binarną
- Pomnożenie liczb binarnych razem wydaje się bardzo skomplikowane. Ale wcale tak nie jest. Obliczanie w systemie podwójnym jest tak samo łatwe jak w systemie dziesiętnym. Tutaj jednak nie ma dziesięciu wystąpień cyfry, a tylko dwa wystąpienia (0 i 1).
- Zasady mnożenia są dokładnie takie same. Współczynnik razy razy jest równy iloczynowi. Jeśli chcesz ręcznie obliczyć wynik dwóch liczb, napisz oba obok siebie i zostaw trochę miejsca w dół (przykład w następnym akapicie). Teraz pomnóż każdą cyfrę osobno przez każdą, przy czym obowiązują następujące zasady:
- 0 razy 0 równa się 0
- 0 razy 1 równa się 0
- 1 razy 0 równa się 0
- 1 razy 1 równa się 1
- Dodaj wszystkie liczby razem, a otrzymasz końcowy wynik. Ale może się zdarzyć, że jedno lub drugie „2” oszukało rozwiązanie. Liczba binarna z systemu podwójnego może składać się tylko z 0 i 1. Co powinieneś z tym zrobić?
- Jeśli więc otrzymasz 2 w dowolnym momencie, jest to równoważne 0. Jednak 2 wpływa również na następną cyfrę po lewej stronie. To jest następnie odwrócone. 1 staje się 0, a 0 staje się 1. Matematycznie dodatkowe 1 jest dodawane do następnej pozycji, co powoduje to odwrócenie.
Mnożenie liczb binarnych - przykład
- W tym przykładzie liczba binarna 10 (1010) jest mnożona przez liczbę binarną 11 (1011). Rozwiązanie tego równania powinno wynosić 110 (1101110).
- 1010 oblicza się zatem za pomocą pojedynczej cyfry 1011 razy. Podobnie jak w przypadku mnożenia w systemie dziesiętnym, upewnij się, że przesuwasz jedną cyfrę w prawo po każdej cyfrze.
- Te 4 wyniki pośrednie są sumowane w zwykły sposób i w tym przypadku otrzymujesz wartość 1021110. Widać, że wynik zawiera wartość 2, której podwójny system nie może przetworzyć. 2 jest konwertowane na 0, a następna cyfra otrzymuje 1.
- Tak więc obliczany jest nowy wynik 1101110, który składa się tylko z naszych dwóch liczb binarnych - i widzimy, że rozwiązanie jest poprawne.
Na następnej stronie znajdziesz instrukcje, jak łatwo przekonwertować liczby binarne na liczby dziesiętne.