Konwertuj liczbę binarną i szesnastkową - oto jak to zrobić
Podczas programowania lub wykonywania matematyki prawdopodobnie natrafiłeś na liczby binarne i szesnastkowe. Ta praktyczna wskazówka pokazuje, jak poprawnie je przekonwertować.
Konwertuj liczbę binarną na system dziesiątek - jak to działa
Komputery zwykle obliczają za pomocą liczb binarnych lub podwójnego systemu. Są więc tylko dwie liczby: 0 i 1. Reprezentują komputery dla „włącz” i „wyłącz”.
- Jako pierwszy przykład weźmy liczbę „101010”, którą chcielibyśmy przekonwertować na normalny system dziesiętny („system dziesiętny”).
- Aby to zrobić, zacznij od prawej: po prawej stronie jest 0, więc zanotuj „0 ⋅ 2⁰”.
- Następnie przenieś cyfrę numer jeden w lewo i dodaj całość do wyniku: „0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹”. Im dalej liczba jest od liczby najbardziej po prawej, tym większa moc.
- Teraz powtórz te kroki dla wszystkich liczb. W rezultacie powinieneś teraz otrzymać „0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵”.
- Następnie możesz przeliczyć moc na normalne liczby całkowite: „0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32”.
- Liczba „101010” w systemie podwójnym w systemie dziesiątek to liczba „42”.
- Wskazówka: jeśli ta metoda obliczania jest dla Ciebie zbyt trudna, możesz również zapamiętać tabelę widoczną na powyższym obrazku.
Konwertuj liczbę dziesiętną na liczbę binarną
Konwersja dziesiątek na liczbę binarną jest jeszcze łatwiejsza niż konwersja liczby binarnej na liczbę dziesiętną.
- W tym przykładzie ponownie używamy liczby „42”.
- Podziel tę liczbę przez 2: „42: 2 = 21 pozostałych 0”.
- Następnie podziel wynik poprzedniego obliczenia przez 2: „21: 2 = 10 pozostałych 1”.
- Powtarzaj te kroki kilka razy, aż pojawi się obliczenie „0: 2 = 0 reszta 0”. Ten sam wynik zawsze pochodziłby stąd; Więc możesz zatrzymać rachunek.
- Twoje obliczenia powinny teraz wyglądać następująco: „42: 2 = 21 pozostała 0; 21: 2 = 10 pozostała 1; 10: 2 = 5 pozostała 0; 5: 2 = 2 pozostała 1; 2: 2 = 1 pozostała 0 ; 1: 2 = 0 pozostała 1; 0: 2 = 0 pozostała 0; ...
- Teraz zawsze zapisuj resztę każdej faktury. Zacznij jednak od tyłu. Powinieneś teraz uzyskać numer „0101010”.
- W końcu wystarczy pominąć wszystkie zera do pierwszej 1. Liczba „42” jest zatem liczbą „101010” w systemie podwójnym.
Konwertuj liczbę dziesiętną na system szesnastkowy - jak to działa
Konwersja liczby na system szesnastkowy jest nieco bardziej skomplikowana.
- Jako przykład wykorzystujemy tym razem liczbę „2017”.
- Podziel tę liczbę przez 16 i zanotuj resztę: „2017: 16 = 126 reszta 1”.
- Teraz musisz ponownie podzielić wynik poprzedniego obliczenia przez 16: „126: 16 = 7 pozostałych 14”.
- Powtarzaj kroki, aż dojdziesz do obliczenia „0: 16 = 0 reszta 0”.
- Twoje obliczenia powinny teraz wyglądać następująco: „2017: 16 = 126 pozostała 1; 126: 16 = 7 pozostała 14; 7: 16 = 0 pozostała 7; 0: 16 = 0 pozostała 0; ...
- Również tutaj, podobnie jak w przypadku konwersji na system podwójny, musisz zapisać resztę każdej faktury jedna po drugiej. Istnieje jednak 16 liczb w systemie szesnastkowym. Liczby od 0 do 9 pozostają takie same. Jeśli jednak reszta jest większa niż 9, musisz przekonwertować ją na literę. Obowiązują następujące zasady: „10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F”.
- Jeśli zauważysz resztę, powinieneś dostać numer „07E1”. Ponownie możesz pominąć zera na początku. Liczba „2017” to liczba „7E1” w systemie szesnastkowym.
- Wskazówka: Aby szybciej obliczyć resztki, wystarczy pomnożyć liczby ilorazu po przecinku przez 16: „126: 7 = 7, 875 → 126: 7 = 7 reszty (16 ⋅ 0, 875) → 126: 7 = 7 Odpocznij 14 ”.
Konwertuj liczbę szesnastkową na normalną liczbę dziesiętną
Konwersja liczby szesnastkowej na normalną liczbę dziesiętną działa podobnie do konwersji liczby binarnej.
- Jako przykład używamy liczby szesnastkowej „MONKEY”. Jak już wiesz, „A” oznacza 10, „F” oznacza 15, a „E” oznacza 14.
- Rozpocznij obliczenia po prawej stronie i zapisz „14 ⋅ 16⁰”.
- Teraz idź o jedno miejsce po lewej i dodaj całość do swojego wyniku: „14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹”. Jak widać, obliczenia działają podobnie do konwersji liczby binarnej.
- Na koniec faktura powinna wyglądać następująco: „14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³”. Wynik to „45054”.
Szesnastkowy w systemie binarnym - i odwrotnie
W następnym akapicie chcielibyśmy wreszcie pokazać, jak przekonwertować liczbę szesnastkową na liczbę binarną - i odwrotnie.
- Jak zapewne wiesz, 16 różnych liczb z dokładnie 4 cyframi może być reprezentowanych w systemie podwójnym, ponieważ 2⁴ = 16.
- Podziel wybraną liczbę dwójkową na czteropaki: „1010 1111 1111 1110”
- Następnie możesz przekonwertować każdą paczkę czterech na liczbę dziesiętną, aby ułatwić przypisanie odpowiedniej liczby szesnastkowej.
- I odwrotnie, możesz również konwertować każdą cyfrę liczby szesnastkowej osobno na liczbę podwójną.
0x i 0b - po co to wszystko?
Prawdopodobnie już zauważyłeś, że niektóre liczby szesnastkowe lub binarne mają przed sobą „0x” lub „0b”.
- „0x” jest czasami poprzedzony liczbą szesnastkową, dzięki czemu jest również rozpoznawany jako liczba szesnastkowa.
- Na przykład „0b” jest często zapisywane przed liczbami binarnymi.
- „X” w „0x” oznacza „x” w „szesnastkowym”, „b” w „0b” oznacza „liczbę binarną”.
- Aby ułatwić rozróżnienie liczb, wokół nich umieszczono nawiasy kwadratowe (szczególnie w matematyce): „(MONKEY) ₁₆” 16 w indeksie oznacza system szesnastkowy. Liczby w systemie podwójnym są zatem oznaczone „(101010) ₂”.
W następnej praktycznej wskazówce dowiesz się, jak tworzyć i wykorzystywać tablice w języku programowania „Python”.
$config[ads_text6] not found